Top.Mail.Ru

Основные правила и свойства вычитания для 5 класса

Учащиеся средних образовательных школ изучают в 5 классе свойства вычитания и сложения. Они применяются для решения примеров, ускорения вычислений в устной форме и т. д. В высших учебных заведениях правила используются для упрощения выражений, нахождения корней дифференциальных уравнений и пределов, а также для выполнения других операций.

Свойства сложения и вычитания 5 класс

Общая информация

Вычитание — операция уменьшения числа на определенное значение. Для примера следует записать следующее выражение: p — t = v. Первая величина называется уменьшаемым, вторая — вычитаемым, а результат вычитания — разность. Очень часто в литературе с физико-математическим уклоном можно встретить связку «разность двух чисел», которая является синонимом вычитания.

Свойства вычитания 5 класс

Сложение — математическая операция, применяемая для увеличения числа на некоторое значение. Коэффициенты имеют такие названия (p + t = v):

  1. p — первое слагаемое.
  2. t — второе слагаемое.
  3. v — сумма.

В интернете можно найти множество видеоуроков, где рассказывается о различных методиках оптимизации вычислений. Однако они не всегда оказываются верными. Следует отметить, что вычитаемых и слагаемых может быть несколько.

Основные законы

Для оптимизации вычислений математики рекомендуют использовать основные свойства сложения и вычитания для 5 класса. Правила распространяются не только на натуральные числа, но дробные, иррациональные и т. д. Грамотное применение законов не только экономит время и тренирует мозг, но и помогает подготовиться к решению более сложных задач, связанных с арифметическими вычислениями.

Правила сложения

У сложения существует несколько законов, основанных на перестановке слагаемых или раскрытии скобок для оптимизации вычислений. Они бывают:

Свойства вычитания

  1. Переместительный.
  2. Сочетательный.
  3. Операция сложения двух одинаковых чисел эквивалентна умножению искомого значения на 2.
  4. Прибавления или вычитание нуля не влияет на число.

Переместительный закон сложения можно сформулировать следующим образом: результат суммы не зависит от перемены мест слагаемых. Для подтверждения правила необходимо провести такой тест: 7 + 2 = 2 + 7. Если вычислить сумму левой и правой частей, то получается такое тождество: 9 = 9. Оно является истинным, поскольку величины равны.

Формулировка сочетательного закона сложения следующая: чтобы прибавить к сумме двух чисел, сгруппированных в скобках, третью величину, необходимо осуществить операцию сложения первого и третьего, а затем к результату прибавить второе слагаемое. В буквенном виде он записывается в таком виде: (t + v) + s = (t + s) + v. Справедлива будет и такая запись: (t + v) + s = (v + s) + t. Переместительный и сочетательный законы позволяют группировать слагаемые в любой последовательности.

Методы вычитания

Для выполнения операции разности чисел нужно придерживаться определенных свойств вычитания. В 5 классе изучаются все необходимые формулы и утверждения, к которым можно отнести следующие:

Результат вычитания

  1. При вычитании 0 из числа получается искомое число: t — 0 = t.
  2. Если из нулевого значения вычесть число, результат будет эквивалентен величине, взятой со знаком «- «: т. е. 0 — t = -t.
  3. Разность двух чисел, эквивалентных между собой, соответствует нулевой величине: t — t = 0.
  4. Для вычитания суммы двух слагаемых из числа нужно из последнего вычесть первое слагаемое, а затем второе: t — (s + v) = t — s — v.
  5. Чтобы вычислить разность суммы двух слагаемых и вычитаемого, нужно отнять из первого слагаемого вычитаемое, а затем к результату прибавить II слагаемое: (t + s) — v = t — v + s.
  6. Если одним из слагаемых является разность двух чисел (составное), необходимо к первому значению прибавить уменьшаемое, а затем из результата вычесть вычитаемое: t + (s — v) = t + s — v.

В шестом законе вычитания для 5 класса требуется просто раскрыть скобки без изменения знаков величин. Специалисты рекомендуют записать все правила в специальные таблицы-тренажеры, которые должны всегда быть под рукой.

Таким образом, для выполнения арифметических операций сложения и вычитания нужно знать все основные свойства и формулы, позволяющие оптимизировать вычисления.

Нет комментариев

Добавить комментарий

Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Это интересно
Adblock
detector